Fersken Melba blev kreeret af Auguste Escoffier (1846-1935) omkring 1893, da han var køkkenchef på Savoy Hotel i London. Den lækre dessert blev lavet til ære for den australske sangerinde Dame Nellie Melba (1861-1931), der på det tidspunkt medvirkede i operaen Lohen- grin. Hun var sopran og en af de mest kendte sangere i den sene victorianske periode. Hun sang i de store europæiske byer Paris, Bruxelles og London og i Metropolitan Operaen i New York.
Første gang, Fersken Melba blev serveret, var til en middag, som hertugen fra Orléans holdt for at fejre Dame Nellie Melbas succes. Til denne begivenhed havde Escoffier lavet en svane-skulptur af is – svanen var en figur i operaen – som var anrettet med ferskner på en bund af vaniljeis og pyntet med sukkertråde.
Escoffier satte først Fersken Melba på menukortet en del år senere, i år 1900 på Carlton Hotel, hvor han var køkkenchef (stedet findes ikke længere). I denne version var ferskenen dækket af hindbærpuré, og der var ingen is-svane. Escoffier syntes ikke om, at man gav flødeskum til desserten.
